这个证明没有问题！
他们当然不会因为孪生素数猜想的证明感到惊骇，让他们震撼的是，这篇论文的作者的野心显然不在于孪生素数猜想，这明显只是他在证明黎曼猜想路上的意外之喜。
他虽然未能驯服黎曼的零点巨龙，却在它的鳞片缝隙中，窥见了孪生素数构成的银河！
如果是其他人说自己要证明黎曼猜想，四人必定嗤之以鼻，但这篇论文珠玉在前，他们忽然觉得，那个人或许真的能完成这个不可能的证明。
孪生素数猜想虽然与黎曼猜想相差甚远，但证明孪生素数的方法，未必不能成为证明黎曼猜想的钥匙。
“你们也认为这个证明没问题吗?”
赫尔穆特在一旁早已恭候多时，见到四人的表情，自然明白言下之意。
费弗曼没有回答他的问题，反问到，“这篇论文的作者是谁？”
这也是让他们十分费解的地方。
通常来说，国际上知名数学家他们都是认识的，也知道这些同行们在用什么方法，研究什么问题，到了他们这个水平，双盲评审早已形同虚设，只要看到论文，他们就能猜到这篇论文是谁的。
比如古斯的研究方向是狄利克雷多项式的大值估计与零点密度改进，擅长度量几何和调和分析，如果有相关领域的顶尖论文，大家会第一时间想到他。
比如梅纳德，解析数论方面的顶尖高手，在陶哲轩出手之前，是他独立提出改进版筛法，证明存在无穷多对素数间隔小于600，打破张益唐的7000万间隔纪录，方法更简洁高效。
更是在前几年证明了Duffin-Schaeffer猜想，完善了Khintchine定理在丢番图逼近中的应用。
张一堂最近在研究朗道-西格尔零点猜想……
这些著名数学家的研究方向并不是秘密，大家都是心知肚明的。
可这篇论文，他们并不知道出自谁手。
这篇论文中用到了筛法和调和分析，如果不是张一堂和古斯、梅纳德两人就在这里，他或许会怀疑是这三人中的某一个。
但现在看来，显然不是他们。
张一堂三人也都好奇的看向赫尔穆特。
“当然是陈教授啊！”
赫尔穆特一头雾水的看向费弗曼，“陈教授不是早就跟你说过他要研究黎曼猜想吗？”
“？”
“陈辉？”
费弗曼嘴角微张，眼中闪过一丝难以置信的光芒，整个人僵在椅子上。
陈辉的确是说过自己要研究黎曼猜想，可现在才过去多长时间？
满打满算也不到两个月！
古斯和梅纳德则是看向张一堂，神色古怪。
他们还记得，刚才张一堂才说陈辉这么做只是为了混淆神盾局视听来着。
如果陈辉只是为了混淆视听就证明了孪生素数猜想，那就更可怕了。
张一堂面色微红，老脸有些挂不住。
幸好古斯两人也没有多看，他们虽然一心搞数学，却也不是毫无情商的蠢蛋。
“果然是闻名不如见面啊！”
古斯忽然感慨到，“费弗曼教授，在报告会之前，可不可以先给我们安排一个研讨会，我们想跟陈教授当面交流一番。”
“当然。”
“如果陈教授没意见的话。”
费弗曼欣然同意，他也想看看陈辉对黎曼猜想的研究到了什么地步。
……
一周时间转瞬即逝，陈辉办公室中，
“验证黎曼猜想的关键，是证明所有非平凡零点都在这条线上。
现在，假设我告诉你，通过某种方法，我们已经把零点的实部上限σ?缩小到了0.41，你会如何改进这个结果？”
陈辉的声音在办公室响起。
埃琳娜、邓乐岩两人目光呆滞，有些庆幸自己没有选择解析数论方向。
一上来就是黎曼猜想这个级别的提问，这是他们一个本科生能涉及的问题？
“老师，你把零点的实部上限σ?缩小到了0.41了？”
迈克尔狂喜。
这些天他研究了不少关于黎曼猜想的论文，不止陈辉给他的那一堆，他自己也找了一些参考资料。
他知道，1940年Ingham提出的零点密度上界理论，将关键参数实部上限σ?缩小至0.6，之后八十多年毫无进展，直到前几年，古斯和梅纳德两人才将这个参数缩小到0.52。
这已经让陶哲轩对此做出高度评价。
如果老师将这个参数缩小到0.41，可想而知将会在数学界引起怎样的轰动。
不过转念一想，比起老师之前的成果，这个倒也显得稀疏平常，但他还是很激动。
“回答我的问题。”
陈辉面不改色，他的确通过改进古斯和梅纳德的方法，将σ?缩小到了0.41，但这也已经是那个方法的极限，只能算是为他排除了一条错误的路径，算不得什么成果。
迈克尔更加确定自己的猜测，满脸兴奋之色。
但他还是很快恢复冷静，这些天研读的论文自动出现在脑海，虽然嘴上说着要开趴体，但这一周他可没闲着，不仅完成了陈辉给他的那叠论文的研读，还自己查了不少资料。
只是几分钟后，他就有了初步的答案，“可能需要分析狄利克雷多项式的大值估计，传统方法用的是矩估计，但如果能找到更优的指数和估计，或者利用自守形式的傅里叶分析……”
“停。”陈辉抬手，“你刚才说的‘矩估计’，具体指什么？”
迈克尔一滞，“比如，计算ζ(1/2+it)的2k次幂的平均模长，通过积分估计其与零点密度的关系。”
“为什么矩估计在这里有效？”
“因为……”迈克尔的声音低了下去，“零点密度与ζ函数在临界线附近的振荡频率相关，而高次矩能捕捉到更精细的振荡模式。”
陈辉转身从抽屉里抽出一张草稿纸，唰唰唰的在上面写下一串公式“这是古斯和梅纳德去年用的收缩不等式，把高维的Kakeya问题降维到了平面，如果把它应用到狄利克雷多项式的估计中，你会怎么调整？”
迈克尔的瞳孔微微收缩，这张公式他在查资料的时候见过，当时只觉得过于抽象。
迈克尔的笔尖在草稿纸上划动，将复分析的符号与几何分析的框架重叠，“假设我们有一个关于t的函数f(t)=ζ(1/2+it)，要估计其在区间[T，2T]内的最大模，传统方法用的是L^p范数，但如果用分解技术，把f(t)拆成低频和高频部分……”
“够了。”陈辉打断他，“你刚才的推导忽略了一个问题，狄利克雷多项式的相位是线性的，而Kakeya问题的相位是多项式的，这种差异会导致收缩不等式的适用条件改变，如果直接套用，会导致误差项爆炸。”
办公室陷入短暂的沉默。
迈克尔低头翻笔记，突然抬头，“陈教授，您上周在seminar里提到，孪生素数猜想的突破依赖于‘算术级数中的素数分布更均匀’，这和黎曼猜想中的零点分布是否有联系？”
陈辉的眼神亮了一下，“很好的问题。
孪生素数猜想是关于素数间隔的，而黎曼猜想是关于素数定理误差的。
简单来说，如果黎曼猜想成立，素数定理的误差项是O(x^(1/2)logx)，这意味着素数在自然数中的分布比任何‘合理猜测’都更均匀。
而孪生素数的间隔下界，本质上也是这种均匀性的体现——如果素数分布足够均匀，它们不会长时间消失，只会偶尔成对出现……”
两人在办公室中一问一答，旁听的埃琳娜和邓乐岩两人却忽然生出一股紧迫感，他们原本都只是将彼此当成对手，认为这个新来的黑人小哥估计是老师招进来的开心果。
但现在看来，这个家伙的实力，强得可怕！
“很好！”
两个多小时的问答让陈辉眼睛越来越亮，这个世界果然从来都不缺少天才，而天才，往往都是互相吸引的。
迈克尔长长呼出一口气，直到自己通过了老师的考核，亮出一口洁白的牙齿，裂开嘴露出一个大大的微笑。
“老师，黎曼猜想是座高山，我觉得我们或许可以先从小的问题做起。”
很快，迈克尔就恢复了玩世不恭，“我们可以先着手证明简单一些的，比如孪生素数猜想，或者哥德巴赫猜想什么的。”
埃琳娜与邓乐岩对视一眼，都看到了对方眼中的笑意，随后她转身来到自己书桌上，拿起最新一期的《数学年刊》递给迈克尔。
这一期《数学年刊》的封面赫然正是孪生素数猜想证明，而作者，当然是陈辉！
第269章 感觉是被做局了
“老师已经证明了孪生素数猜想？”
迈克尔先是一愣，旋即狂喜，“不愧是我老师！”
“我觉得，我们需要一场盛大的趴体！”
他根本没看论文，将期刊拿在手上，双眼放光的说道。
不止是他，旁边的埃琳娜和邓乐岩也都有些意动，证明孪生素数猜想的确是值得庆祝的事情。
这一次，陈辉没有拒绝，微笑点头，“好，待会儿去我的公寓庆祝一下。”
“不是吧，老师，你还住公寓？”
迈克尔仿佛看见了什么滑稽的事情，瞪大双眼，惊呼道。
陈辉证明了两道千禧年难题的事情早已人尽皆知，不说普林斯顿教授的工资，光是克雷研究所的奖金，都够陈辉好好享受的了。
这还是他不知道陈辉有专利授权的收入，财富早已达到了一个让他们想都不敢想的地步。
“那我应该住哪？”
陈辉好笑的问道。
“当然是去普林斯顿小镇上买一栋别墅了。”
迈克尔理所当然的说道，“到时候就在在小院里烤肉，开趴体了！”
“你说得很有道理！”
“那就由你帮我物色好了。”
陈辉原本是没有买房的想法的，毕竟他没有把这里当成家，华夏人的确喜欢买房子，但那也是在家乡才行。
可若是他在这里买了房子，一些事情会更加方便，神盾局或许也会对他产生一些误判。
这是一开始就定下的计划，只是后来忙于各种事情，竟然落下了。
“保证完成任务！”
迈克尔胸脯拍得啪啪响，他哪里是给陈辉物色房子，他是在给自己物色趴体举办地点！
下午六点，师徒四人一起走出办公室，往陈辉公寓走去。
夕阳在四人身后，将四人影子拖得老长。
这时，一个双马尾少女迎着夕阳走来，她手里抱着个掌机游戏机，正全神贯注的玩着游戏，丝毫没注意到对面的四人。
迈克尔几人还是很有素质的，向两边让开。
虽然他们也很疑惑为什么普林斯顿还有游戏少女的存在，但存在即合理。
然而，陈辉没有让开，而是站在原地，看着这张熟悉的面孔，满脸惊讶。
“林小棠？”