“没错，设Γ为空间的一条分段光滑的有向曲线，∑是一维边界的分片光滑的有向曲面，Γ的正向与∑的侧符合右手法则。函数P， Q， R在曲面∑连同边界Γ上具有连续的一阶偏导数，则……”赵二刚跟着复述今天学习的内容，再说一遍，也能加深印象。
“那么，你们在查公式的时候，有没有查到高斯散度定理？”
“这是啥？”
“这个定理用来描述向量场穿过曲面的通量，等于曲面所围体积内部各处散度的积分，公式是……”
秦亮一边说，一边开始唰唰唰地写公式，并且阐述用这种定理的用处。
等到秦亮写满了整整一页稿纸，朱永光终于反应过来了：“秦亮同学，你是说，我手里这论文，前面一半的篇幅，其实相当于证明了一遍这个高斯散度定理？
“没错，就是这样。整个证明过程，基本是正确的，不过，用它来作为论文的话，就有些……”
“幸亏没拿出去，要是给刘老师看，一定会被他骂的……”
“刘老师？带你们的老师不是沙教授吗？”秦亮好奇。
“沙教授是空气动力学专业的，咱们是飞机工程专业的。”朱永光说道：“只是这年暑假，咱们留校没回家，正好沙教授要去132厂，就带着咱们一起过去了，今天早晨才回来……”
飞机工程专业，就是后世的飞行器设计与工程专业，简单来说，就是承担具体设计飞机工作的，他们肯定也学空气动力学，但是就一本书，一个学期就学完了，还要学动力学、推进、测量控制、机械等等学问，他们的基础不扎实，而且空气动力学是两年前学的，所以就差了一些。
“哦，那刘老师叫什么名字？”
“刘千刚。”
秦亮一喜，自己没来错，刘教授也是一个大佬！
“对了，搞数学物理研究，格林函数是个好东西，你们想过利用这个函数来写论文吗？”
想到刘教授，秦亮就想到了这个格林函数，于是就说了出来。
两人一脸懵，好像在哪里听说过，但是……真的记不起来了！
第7章 格林函数的唯一解
刘教授，1925年出生，1950年毕业于南京大学，是国内著名的空气动力学与飞行力学专家，在西工大既带学生，又搞科研，研究领域涉猎广泛：空气动力学、气动弹性力学、飞行动力学及飞行器优化设计……
他不仅仅研究，还是精通的那种，甚至能把国外专家的理论给扳倒的那种！
现在，他已经是西工大飞机系飞机工程专业的负责人。
夜色已经深了，刘教授结束了一天的工作，揉了揉眼睛，离开了办公室。
当他推上自己的28自行车，打算回家属院睡觉的时候，却骤然发现：飞机系的实验室里，居然还亮着灯！
这都大半夜了，还在搞什么？
刘教授好奇地放下自行车，走了过去。
推开虚掩的门，他就听到了刨木头的声音，定睛一看，木工老师傅拿着刨子，正在做一个木工模型，他刨几下，一旁的一名老教授，就拿着卡尺等工具测量一番，两人配合默契，显然不是第一次了。
“老沙？你大晚上的，在这里干啥？”
“做模型，今晚做出来，正好赶凌晨部队的运输机去吹风洞。”
这可是好机会！要是坐火车，又得一天的时间，而且，这火车上还不好带这么大个家伙！
“什么模型？”
“双三角翼，解决歼七低速机动性和大仰角性能的一个关键。”沙教授满脸兴奋：“纸上初步计算过了，应该能极大缓解歼七的难题，具体还得吹过风洞才知道，我和那边联系过了，愿意给我提供几十个小时的空闲时间……”
刘教授看向设计图纸，机翼前缘不再是一条直线，而是在中间有了个折角，一个机翼，两个后掠角，的确是双三角翼，但是……这真的能解决问题？
“老沙，这是你想出来的？”
“不是，咱们一个大一新生想出来的，对了，老刘，你那个格林函数方法的计算和研究，进行得如何了？”
“我还是坚信，霍斯教授的结论是错误的！格林函数理论严谨、适用范围广，关键是，计算量小，我们没有先进的计算机，用格林函数来计算飞行器的气动力学，有很重大的意义！”
“好吧，咱们劝不动你，也就不劝了。其实，包括罗主任在内，大家伙劝你，不过是怕你研究多年，发现是错的……既然你坚持……西方气动专家怎么了，他们也有错的时候，老刘，我支持你！”
“嗯，说说你这机翼吧！”
“好！”
凌晨时分，刘教授才推着自行车离开，回到家，翻来覆去地睡不着，好容易迷迷糊糊地睡着，闹铃又响了。
六点钟了，起床，洗脸刷牙，吃早饭，再去办公室，他既然认准的项目，就绝对不会放弃！
咚咚！
“进来！”
“刘老师，我写了一篇论文，想要请您给看看。”
“好。”
刘教授放下手里的工作，把眼镜擦了擦，然后拿起学生的论文来，没经过高考的学生，水平可能差了点，但是这勤奋好学的精神还是值得鼓励的。
大学毕业，必须得有论文，笨鸟先飞的学生，在这个暑假就开始准备了，不错，值得鼓励。
他看上去，对格式很不满，不过也没有多说，先看内容。
《三角翼布局亚音速大仰角飞行诱导阻力分析》？
不错，不错，把这个当毕业论文，很有新意，应该是去了132厂之后了解了一线需求，所以搞的研究方向吧？
等等……这上面，居然用了高斯散度定理？飞机工程专业，应该没教过这个定理吧？
“朱永光，你很不错嘛，居然自学了更加复杂的空气动力学知识，高斯散度定理都知道了！”
朱永光有些不好意思：“老师，这定理我也是昨天晚上知道的，我们宿舍，来了个大一新生，厉害得很……”
“他该不会是叫秦亮吧？”
“没错，就是他，老师……您也知道？”
刘教授神色复杂：“果然是他啊，嗯，你这论文不错，达到了毕业水准，只是有一些细节注意，等到咱们正式开始写论文的时候再纠正，赵二刚，你呢？”
赵二刚在一旁有些尴尬：“老师，我们俩合作一篇论文……”
“那肯定不行，毕业论文每人一篇，不能合作，你有什么想法吗？”
“要是不能合作的话，那我就写……用格林函数计算三角翼气动弹性载荷……”
腾！
刘教授立刻就站了起来：“你说什么？你怎么知道格林函数的？”
“秦亮同学……”
“他在哪里，带我去！”
刘教授当然知道，自己这学生，肯定连什么叫格林函数都不知道，他的这个论题，肯定是那个秦亮给介绍的，一个分析，一个计算……
此时，他已经迫不及待地想要见一见这个学生了。
13舍，308宿舍。
呼，呼……
这个年代的绿皮车，坐起来，咣当咣当的，距离这么远，坐了三十多个小时！一路上，汗臭味，烟味……把秦亮熏得够呛，睡都睡不好。
好容易到了目的地，进了大学，才吃第一顿学校的饭菜，结果就被抓壮丁了，回来又帮忙给两个师兄的论文出主意，他是真的累坏了。
迷迷糊糊中，就听到了一个声音。
“秦亮同学，你知道格林函数？”
“格林函数，用于求解具有初始条件或边界条件的非齐次微分方程，是数学物理方程中的重要工具，哪个理科生不知道……”秦亮迷迷糊糊地回答。
“能用到气动数值计算吗？”
“当然能……有个狗屁倒灶的外国专家，叫什么霍斯的，发表了一篇错误的论文，说气动力计算中的格林函数方法的基本方程不具备唯一解，这就是扯淡……他这个气动砖家，砖头的砖……权威？狗屁的权威……”
“太好了，那你给我仔细说说……”
一只大手抓住了秦亮的胳膊，有些疼，他睁开了眼睛，看到一名五十多岁的老教授，脸庞瘦削，满头白发，那双智慧的眼睛，正在充满期待地看着他。
“秦亮同学，你终于醒了！这位是刘教授，就是我们的老师，专门来找你的。”
啥？秦亮一下子坐了起来，刘教授？
第8章 别上本科了，直接读研吧
宿舍不大，四个靠墙的上下铺，就占据了一半的空间，中央的过道里，摆下两个桌子，两边就剩下了一个走人的空间，同时，坐在床上，正好能够得着桌子，这样连凳子都省下了。
大学四年，有人趴桌子学习，也有人围着桌子打牌贴小人，等到毕业的时候，有人上了大学，也有人会感慨被大学上了。
此时，还没正式上大学的秦亮，坐在桌子旁边，唰唰地写着公式。
LG(x，s)=δ(xs)LG(x，s)=δ(xs)。
“1828年，英国数学家乔治-格林发明了这个重要的函数公式，其中，L是微分算子，δ函数也叫做狄拉克函数，这个格林函数表示点S处的一个点源所产生的场在点X处的分布，这个公式具有多重意义，在量子力学中，用来描述粒子的传播行为，在电磁学中，用来求解泊松方程，描述静电场和电荷的分布关系……”
刘教授的眼睛里，闪烁着兴奋的光芒。
自从决定用格林函数来研究气动弹性力学问题，刘教授就受到了各方面的质疑。
美国气动专家霍斯发表论文，认为格林函数在气动力学计算中的基本方程，不具备唯一解，也就是说，你用它来计算，可能会得到一种情况，但是在你没注意到的地方，还可能会有第二种情况。
这就尴尬了。
如果没有唯一解，就意味着研究问题不完善，计算出来的飞行器气动力还有其他的情况！这就没法使用了！
“在气动弹性力学的计算中，格林函数完全可以使用，它最大的特点就是运算量小……”说到这里的时候，秦亮摸出来了口袋的那把计算尺，昨天算了很久，临走的时候，把这东西直接揣兜里了。
七十年代末期，国内连个科学计算器都没有，只能用计算尺这么简单的东西来计算，格林函数，用处很大啊！
“那你觉得，该怎么具体推导？”刘教授继续问道。
一旁，带着刘教授过来的两个大四师兄，全部睁大了眼睛，他们心中认为无所不能的老师，居然在向秦亮请教！
“刘老师，这个您肯定已经在研究了吧？只是研究的方向没有确定下来，我觉得，完全可以取其中一个研究方向，比如说，我们把它放在用奇点法求解流过物体位流问题中，设 S表示物体表面，R′表示物体外部的流场，则根据格林定理，当 p点在 R′内时，其势函数可表示为……”
这些原本就是刘教授的论文，当年在上学的时候，秦亮就看过，现在，眼看着刘教授还处于寻找证明过程之中，秦亮觉得，自己还是需要帮一把的，刘教授尽快把论文写出来，就能够减轻舆论的各种压力！
秦亮一边说，一边写公式，很快，公式写得密密麻麻，朱永光和赵二刚两人彻底看不懂了，但是……两人看向秦亮的目光中，已经满是佩服，厉害，真厉害！
“我明白了！”刘教授说着，拿过了笔来：“这样一来……嗯，这篇论文可以尽快写了，就叫做《关于用格林定理建立的物面速势积分方程解的唯一性问题》。我这就回去写这篇论文，秦亮，到时候论文上会加上你的名字。”
“不不……”秦亮赶紧摆手，没有自己介入，刘教授也会在年底前完成这篇论文的！自己怎么能剽窃刘教授的研究成果？
“那是必须的，没有你……”
“刘教授，我才刚刚大一，你如果把我的名字署上，那会有很多人质疑，到时候……我就麻烦了。”
刘教授这才反应过来，秦亮太年轻了，不管有多少的才华，都不宜直接曝光出来，否则就是捧杀啊！自己原本以为是在帮秦亮，实际上却会害了他……
“好吧。”刘教授点头：“对了，你知识这么丰富，上本科有些浪费了，要不直接上研究生吧！”
朱永光和赵二刚两人惊呆了。
啥？
直接上研究生？从高中生，跨过大学阶段，直接读研？
现在，只要上大学，就能进入机关和事业单位，成为国家干部，哪怕是进了工厂，那也是干部身份，至少是个科员，这要是上了研究生出来，那出去……
就在他们羡慕的眼神中，秦亮直接摇头了。